若x0是线性规划max z=CX,AX=b,X>=0的可行解,假设x0的非负分量的个数不超过其他可

证明：（1）显然X0，X0 + A1，X0 +α2... X0 +-r是AX = b的解决方案。
设置k0X0 + K1（X0 +?? a1）中+ k2的（X0 +?? a2）的+ ... + KN-R（X0 +??-R）= 0
（K0 + K1 + ... + KN-R）X0 + K1A1 + ... + KN-RAN-R = 0（*）
双方在左侧的一个方程，因为AX0 = B，AAI = 0
（K0 + K1 + ... + KN-R ）b = 0时。
因为b非零向量，所以K0 + K1 + ... + KN-R = 0
（*）的公式K1A1 + ... + KN-RAN-R = 0
因为α1，α2，...，αN-R线性无关
因此K1 = K2 = ... = KN-R = 0
然后K0 = 0
所以X0，X0 + A1，X0 +α2... X0 +-R线性无关
所以X0，X0 + A1，X0 + A2，... X0 +-R是方程组AX = B NR +1线性无关的解向量

（2）结构被称为解线性方程组AX = b的任何一个解决方案可以表示
=（1-K1-k2的-...-KN-R）X0 + K1（X0 +?? a1）中+ k2的（X0 +?? a2）的+ ... + KN-R（X0 +??-R）
令K0 = 1-K1-k2的-...-海里-R
是Ax = b的任何解决方案中，可以表示为：X = k0X0 + a1）的（X0 +?? K1 + K2（X0 +?? a2）的+ ... + KN-R（X0 +??-R）
其中K0 + K1 + ... + KN-R = 1（问题没有？）