若自然数x除以3余2，除以4余3，除以5余4，则x除以15所得余数是

第23届希望杯初一第二试试题

2024-12-16 14:37:19

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回答1：

自然数x除以3余2，除以4余3，除以5余4，
就是自然数x除以3余-1，除以4余-1，除以5余-1，
3×4×5=60
自然数x除以60余-1，可写为60k-1,如，59,119,179....等等
因为60k是15 的倍数，自然数x除以15余-1，即余14

x除以15所得余数是14

回答2：

x除以每个数都是缺一
则最小为 x=3*4*5-1=59，59÷15=3.。。。14
∴x除以15所得余数是14

回答3：

这一自然数x，在加1后，可以被3,4,5整除，也可以被15整除，因此x除以15所得余数是14