最大公因数和最小公倍数问题

1.已知两个自然数的积是5766,它们的最大公约数是31,求这两个自然数。
5766/31= 186
186=2*3*31
31*2=62，31*3=93，这两个自然数是62，93。

2.两个自然数的差四48，最小公倍数是60，求这两个自然数。
60=2*2*3*5
2*3*2*5-2*2*3=48，
所以，
这两个自然数是2*2*3*5=60，
2*2*3=12。

3.两个自然数的和是165，它们的最大公约数是15，求这 两个自然数。

165/15=11，
11=1+10——15*1=15，15*10=150
11=2+9——15*2=30，15*9=135。
11=3*8——15*3=45，15*8=120
11=4+7——15*4=60，15*7=105
11=5+6——15*5=75，15*6=90
（五组数）
4.某自然数是3和4的倍数，这个书包括1和本身在内共有10个约数，这个数是多少？
48 他的约数是1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
5.甲、乙两个数都含有质因数3和5，它们的最大公约数是45，已知甲数有12个约数，乙数有10个约数，那么甲、乙两数之和是多少？
45有1,3,5,9,15,45;6个约数
则甲数为90 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90
乙数为135
甲和乙的和是225
6.两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公约数，得到两个商的和是16，求这两个自然数。
1925=5*5*7*11 5+11=16 所以它们最大公约数是35
着两个数是5*35=165,11*35=385
7.求（28583、13301）和[28583、13301]。
这个题你么写完吧!!不明白你怎么出的
我想应该是求他们的最大公约束283 和最小公倍数吧1343401
8、240＝2*2*2*2*3*5
想 （1）240＝2*120 不符合第二个条件
（2）240＝4*60 符合第二个条件
（3）240＝8*30 不符合第二个条件
（4）240＝16*15 不符合第二个条件
（5）240＝48*5 不符合第二个条件
所以，正确答案是：4和60

2.两个自然数的差四48，最小公倍数是60，求这两个自然数。
60=2*2*3*5
2*3*2*5-2*2*3=48，
所以，
这两个自然数是2*2*3*5=60，
2*2*3=12。

3.两个自然数的和是165，它们的最大公约数是15，求这 两个自然数。

8、240＝2*2*2*2*3*5
想 （1）240＝2*120 不符合第二个条件
（2）240＝4*60 符合第二个条件
（3）240＝8*30 不符合第二个条件
（4）240＝16*15 不符合第二个条件
（5）240＝90*5 不符合第二个条件
所以，正确答案是：4和60

1.已知两个自然数的积是5766,它们的最大公约数是31,求这两个自然数。
5766/31= 186
186=2*3*31
31*2=62，31*3=93，这两个自然数是62，93。

2.两个自然数的差四48，最小公倍数是60，求这两个自然数。
60=2*2*3*5
2*3*2*5-2*2*3=48，
所以，
这两个自然数是2*2*3*5=60，
2*2*3=12。

3.两个自然数的和是165，它们的最大公约数是15，求这 两个自然数。

165/15=11，
11=1+10——15*1=15，15*10=150
11=2+9——15*2=30，15*9=135。
11=3*8——15*3=45，15*8=120
11=4+7——15*4=60，15*7=105
11=5+6——15*5=75，15*6=90
（五组数）