解：∵二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，∴函数的对称轴为：x=1，即f（x）=a（x-1）2+13∵f（3）=4a+13=5∴a=-2则f（x）=-2（x-1）2+13=-2x2+4x+11故答案为：-2x2+4x+11不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
设y=f(x)=a(x-k)^2+b,其中a<0因为f(x)的最大值是13，所以b=13f(3)=f(-1),所以k=1/2*(3-1)=1f(x)=a(x-1)^2+13 代入f(3)=5解得a=-9/4所以f(x)=-9/4(x-1)^2+13
解设y=f(x)=a(x-k)^2+b,其中a<0因为f(x)的最大值是13，所以b=13f(3)=f(-1),所以k=1/2*(3-1)=1f(x)=a(x-1)^2+13 代入f(3)=5解得a=-9/4所以f(x)=-9/4(x-1)^2+13