sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC由正弦定理得到
b^2+c^2=a^2+bc
余弦定理得到cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
又在三角形中 所以A=π/3
AC向量*AB向量=4得到bccosA=4
得到bc=8
s=1/2bcsinA=1/2*8*√3/2=2√3
原式=a^2 b^2-ab=c^2 所以cosc=1/2, 所以sinc=根号3/2 S=1/2absinc=（2根号3）/2
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