51问答网 > 能求的这个行列式? 第一行：2 1⼀3 4 -3 第二行: 5 -1⼀2 1 -2 第三行: 3 1⼀4 2 -5 第四行: -4 1 0 5

能求的这个行列式? 第一行：2 1⼀3 4 -3 第二行: 5 -1⼀2 1 -2 第三行: 3 1⼀4 2 -5 第四行: -4 1 0 5

2025-01-05 01:38:11

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回答1：

2 1/3 4 3
5 -1/2 1 -2
3 1/4 2 5
-4 1 0 5
c2*12 [消去分数,注意行列式最后值要乘 1/12]
2 4 4 3
5 -6 1 -2
3 3 2 5
-4 12 0 5
依次做 r1-2r3,r3-2r1
-4 -2 0 -7
5 -6 1 -2
-7 15 0 9
-4 12 0 5
按第3列展开 (-1)*
-4 -2 -7
-7 15 9
-4 12 5
r4-r1, r2-2r1
-4 -2 -7
1 19 23
0 14 12
r1+4r2
0 74 85
1 19 23
0 14 12
按第1列展开 (-1)*
行列式 = (74*12-85*14)/12 = -151/6.