有道奥数题，请各位数学高手帮帮忙，过程详细，答案次要，万分感谢！-3-

189/760求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳

1/[(n-1)n(n+1)]=1/2[1/(n-1)+1/(n+1)-2/n].,把1/2提出来，括号去掉，你会发现很多可以消掉的项。预见这种题要想到拆分，把复杂的化为简单的。

解：1/1x2x3+1/2x3x4+...+1/98x99x100
原式=1/2(1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+...+1/98x99-1/99x100)
=1/2(1/1x2-1/99x100)
=4949/19800

原式=[1/（1×2）-1/（2×3）+1/（2×3）-1/（3×4）+……+1/（17×18）-1/（19×20﹚]/2
=（1/2-1/380）×1/2
=189/380×1/2
=189/760
这种方法叫做“裂项”法，专门用在两项分数分母有联系中

差分相约，得二分之一减去一百分之一