x<0时，f(x)=1为常函数x≥0时，f(x)=x^2+1增函数且f(x)≥1不等式f(1-x^2)>f(2x) 当x<0时，f(2x)=1 ,原不等式成立需1-x²>0 即x²-1<0解得-1 ∴-1当2x≥0,x≥0时， 原不等式等价于 1-x²>2x即x²+2x-1<0 解得-1-√2 ∴0≤x<√2-1 综上所述，不等式的解集为(-1,√2-1)
①、1－x²＞0
②、1－x²＞2x
所以﹣1＜x＜√2 －1
做出图像一目了然
