如图所示,已知:直线AB⼀⼀CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,FP是∠BEF的平分线EP是∠BEF的平分线,且EP垂直FP

,FP与EP相交于点P,则AB平行CD,请说明理由。
2024-12-25 20:22:22
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回答1:

图和题对不上
按图证明
(1)因为EP是∠BEF的平分线
所以∠BEP=∠FEP
(2)因为FP是∠DFE的平分线
所以∠DEP=∠EFP
(3)因为EP垂直FP
所以∠FEP+∠EFP=90度
因此2(∠FEP+∠EFP)=180度
即∠FEB+∠EFD=180度(同旁内角互补)
所以AB//CD