求与圆x눀+y눀-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切与点M(3,-√3)的圆的方程

急!!!!求过程!!!谢谢!!
2025-01-05 01:36:53
推荐回答(3个)
回答1:

哦,CM是用点到直线的距离公式求的哈

回答2:

首先所求圆的圆心必定在过M切与直线x+√3y=0垂直的直线上。即圆心在直线y=√3x-4√3上。
所求圆的圆心到M的长度即为此圆的半径,设圆心为(x,y)则半径为√[(x-3)^2+(y+√3)^2]
又所求圆与已经圆外切,所以有两圆圆心距离减去1即为所求圆的半径,从而有
√[(x-3)^2+(y+√3)^2]=√[(x-1)^2+(y)^2]-1

又y=√3x-4√3
联立可以求得x,y

回答3:

设圆心为(x,y)则半径为√[(x-3)^2+(y+√3)^2], 又圆心(x,y)必定在过M切与直线x+√3y=0垂直的直线上,即y=√3x-4√3①上
故:
√[(x-1)^2+(y)^2]-√[(x-3)^2+(y+√3)^2]=1②
联立①②即可