51问答网 > 1-2⼀1*(1+2)-3⼀(1+2)*(1+2+3)-.....-10⼀(1+2+3+4+...+9)*(1+2+3+4+...+10) 用简便方法急急急急急急~~~

1-2⼀1(1+2)-3⼀(1+2)(1+2+3)-.....-10⼀(1+2+3+4+...+9)*(1+2+3+4+...+10) 用简便方法急急急急急急~~~

2024-12-26 02:15:31

推荐回答（2个）

回答1：

以上式子等于1-2/（1*3）-3/（3*6）-4/（6*10）...10/（45*55）=1-（1-1/3）-（1/3-1/6）-（1/6-1/10）....（-1/45-1/55）=1-1+1/3-1/3+1/6-1/6+1/10...-1/45+1/55=1/55
首先把分母的括号里面加法先算出来，发现相邻两项的的分母里有相同的数，这时候再把每一项一拆，就发现出规律了

回答2：

此题2/1*（1+2）：3/（1+2）*（1+2+3）。。。。。
可统一看为4/（n-1）* n *（n+1）
因此原试可变为1-4*{1/1*2*3+1/2*3*4+。。。。。+1/9*10*11}
继续化简可变为1-{n/2*(n+1)-1}/{n/2*(n+1)} n为10 及变为
1-54/55
所以最终答案为1/55
如果用c语言函数来实现的，可定义hanshu（n）.函数为：
hanshu(n)
{
int a;
int b=0;
for(a=n;a>1;a--)
b=b+1/(n-1)*n*(n+1);
b=1-4*b;
return b;
}

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