先补办身份证，然后补办驾驶证。
离开常住户口所在地到其他省（自治区、直辖市）合法稳定就业、就学、居住的公民，可到居住地公安机关居民身份证异地受理点申请换领，填写《居民身份证异地受理登记表》，交验居民户口簿或身份证。
履行完办理手续后可以六十日内拿到身份证；交通不便的地区延长的时间不得超过三十日。有条件的地方，可以根据实际情况缩短制发证周期。
机动车驾驶证遗失的，机动车驾驶人应当向机动车驾驶证核发地车辆管理所申请补发。申请时应当填写《机动车驾驶证申请表》，并提交以下证明、凭证：
(一)机动车驾驶人的身份证明；
(二)机动车驾驶证遗失的书面声明。符合规定的，车辆管理所应当在3日内补发机动车驾驶证。
机动车驾驶人可以委托代理人办理机动车驾驶证的换证、补证业务。代理人申请办理机动车驾驶证业务时，应当提交代理人的身份证明和机动车驾驶人与代理人共同签字的《机动车驾驶证申请表》。
车辆管理所应当记载代理人的姓名、单位名称、身份证明名称、身份证明号码、住所地址、邮政编码、联系电话。
注意事项说明
机动车驾驶人违反本条第三款规定继续使用原机动车驾驶证的，由公安机关交通管理部门处二十元以上二百元以下罚款，并收回原机动车驾驶证。
机动车驾驶人违反本条第四款规定，采用隐瞒、欺骗手段补领机动车驾驶证的，由公安机关交通管理部门处二百元以上五百元以下罚款，并收回补领的机动车驾驶证。
参考资料来源：中国政府网—补办居民身份证
参考资料来源：中国政府网—中华人民共和国公安部令第71号
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