一道数学题

已知方程组X+Y=3a 的解能使x-2y+3z的值等于-10，求a得之 y+z=5a x+z=4a

2025-03-23 14:01:59

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回答1：

x+y=3a
y+z=5a
z+x=4a
相加2x+2y+2z=12a
x+y+z=6a
分别减去上面三个
z=3a,x=a,y=2a

x-2y+3z=-10
a-4a+9a=-10
6a=-10
a=-5/3

回答2：

x+y=3a （1）
y+z=5a （2）
x+z=4a （3）
z-x=2a
z+x=4a
z=3a
x=a
y=2a
x-2y+3z=a-4a+9a=6a=-10
a=-5/3

回答3：

解四个方程：
x+y=3a①
x-2y+3z=-10②
y+z=5a③
x+z=4a④
④-③,得 x-y=-a⑤
⑤+①，得x=a
⑤-①，得y=2a
④*3,得3x+3z=12a，将x=a代入，得z=3a
将x=a, y=2a, z=3a代入②，得6a=-10
解得 a=-10/6