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已知a是第三象限的角.且sin(π-a)=-3⼀5,则tan2a的值

2024-12-27 01:07:35

推荐回答（3个）

回答1：

解sin(π-a)=-3/5，
即sin(a)=-3/5
由a是第三象限的角
即cosa=-√1-sin²a=-4/5
即tana=sina/cosa=-3/5/-4/5=3/4
即tan2a=2tana/（1-tan²a）
=2*3/4/(1-(3/4)²)=24/7

回答2：

sin(π-a)=sina=-3/5

由sin²a+cos²a=1
得：cos²a=1-sin²a=16/25
因为a是第三象限角
所以，cosa<0，
则：cosa=-4/5
所以，tana=sina/cosa=3/4
tan2a=2tana/(1-tan²a)
=24/7

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回答3：

因为a是第三象限的角，所以根据诱导公式可得π-a是第四象限的角。这时sin值是负的,因为sin(π-a)=-3/5，所以sina=-3/5，所以cosa=-4/5。
tan2a=sin2a/cos2a=2sinacosa/cos^2(a)-sin^2(a)=[2*（-3/5）*(-4/5)] / (16/25-9/25)=24/7