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已知sinα+sinβ=1⼀2,cosα+cosβ=-1⼀4,求cos(α-β)的值

2025-01-06 15:05:13

推荐回答（2个）

回答1：

　　您好！

　　首先，由sinα+sinβ=1/2进行两边平方，可得

（1）

　　由cosα+cosβ=-1/4两边平方，可得

（2）

　　将（1）+（2），得

（3）

　　而已知

　　及

　　将两式代入（3）式，得

　　1+1+2cos(α-β)=5/16

　　解得

　　　　cos(α-β)= -27/32

　　希望对你有帮助，谢谢。

回答2：

由sinα+sinβ=1/2，cosα+cosβ=-1/4,分别平方得
sina方+2sinasinb+sinb方=1\4cosa方+2cosacosb+cosb方=1\16两式相加得2+2（sinasinb+cosacosb）=5\16sinasinb+cosacosb=-27\32=cos（a-b）