已知|a+½|+(2a+b)²=0,求代数式[(2a+b)²+(2a+b)×(b-2a)-6b]÷2b

|a+½|+(2a+b)²=0
则,a+½=0且2a+b=0
解得a=-1/2,b=1

方法一:
a=-1/2,b=1直接代入:
[(2a+b)²+(2a+b)×(b-2a)-6b]÷2b
=[(-1+1)²+(-1+1)×(1+1)-6]÷2
=-6÷2
=-3

方法二:
先化简再代入,
[(2a+b)²+(2a+b)×(b-2a)-6b]÷2b
=[(2a+b)(2a+b+b-2a)-6b]÷2b
=[(2a+b)×2b-6b]÷2b
=2b(2a+b-3)÷2b
=2a+b-3
=2×(-1/2)+1-3
=-3

方法三:
[(2a+b)²+(2a+b)×(b-2a)-6b]÷2b
=[(2a+b)(2a+b+b-2a)-6b]÷2b
=[(2a+b)×2b-6b]÷2b
=2b(2a+b-3)÷2b
=(2a+b)-3--------------------------到这步,因为2a+b=0,所以直接代入就可以
=0-3
=-3

无论哪种方法,所求的值是一样的,没错
你题目打错了

|a+½|+(2a+b)²=0
a+½=0, 2a+b=0
a=-1/2, b=-2a=-2*(-1/2)=1
[(2a+b)²+(2a+b)×(b-2a)-6b]÷2b
=[0²+0X(b-2a)-6b]/(2b)
=-6b/(2b)
=-3