解：由f(x)=ax²-2x+1＜0对任意x∈[-2,-1]恒成立，得
a＜(2x-1)/x²=1-(1-1/x)²对任意x∈[-2,-1]恒成立
则 a小于1-(1-1/x)²在x∈[-2,-1]的最小值即可
由-2≤x≤-1，得 1≤-x≤2,1/2≤-1/x≤1,3/2≤1-1/x≤2
则 9/4≤(1-1/x)²≤4，1-(1-1/x)²的最小值为1-4=-3
∴ a＜-3
a<-5/2,
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