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排列组合C（3，9）乘C（3，6）乘C（3，3）乘A（3，3）怎么算有没有简便方法一眼看出来

答案是10080还是80803上9下下同

2024-12-27 06:43:48

推荐回答（2个）

回答1：

运用组合数的定义可以简便计算。A(3,6)=C（3,6）*A(3,3)，A（3,3）*C（3,9）=A（3，9）。则原式变为A（3,6）*A（3,9）/A(3,3)=A(6,9)/A(3,3）=10080

回答2：

咳咳亲故我只能说这个题目确实是可以消掉一些会简单点，但是一眼看出来= =你看这个答案也知道会有一些计算量啊

答案是10080

我是这样算的
C(3，9)=9!/3!*6! C(3，6)=6!/3!*3! C(3，3)=1 A(3，3)=3!

由上式可得（PS：3！=3*2*1 以此类推）

原式可化简为 9!/3!*3! 即是 9*8*7*6*5*4/3*2 即 9*8*7*5*4=10080

排列组合C（3，9）乘C（3，6）乘C（3，3）乘A（3，3）怎么算 有没有简便方法一眼看出来

排列组合C（3，9）乘C（3，6）乘C（3，3）乘A（3，3）怎么算有没有简便方法一眼看出来