f(x+2)是偶函数,f(x+2)=f(2-x),还是f(x+2)=f(-x-2),详细过程

2025-03-18 08:34:48
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回答1:

两个结论都是正确的。
1、f(x+2)是偶函数,令x+2=z,即,f( z)是偶函数,即有f(- z)=f( z),即:f(x+2)=f(-x-2)。
2、f(x+2)的图象由f(x)向左移动两个单位生成,f(x+2)是偶函数说明f(x+2)的图象是对称图形,对称轴是y轴,即x=0,则f(x)的图象仍是对称图形,对称轴是x=2,所以f(2+x)=f(2-x),即从x=2向左或向右相等距离取值,函数的值相等。

回答2:

f(x+2)对称轴是y轴,即x=0
则向右移2个单位,得到f(x)
所以f(x)对称轴是x=0右移2个单位,x=2
所以f(2+x(=f(2-x)

回答3:

当然是f(x+2)=f(-x-2)