显然x≠0,在等式两边同时除以x,得
x+3+1/x=0,x+1/x=-3
平方得,x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2 = 7
由1式得 X^2+1=-3X,,,得(X^2+1)/X=-3,,,即，X+1/X=-3 (2式)
X^2+1/X^2=（X+1/X）^2-2=(-3)^2-2=7.
答案为7
求根公式得两根为：(-3±√5)/2
因为，2/(-3-√5)=-2/(3+√5)=(√5-3)/2
∴x²+1/x²=(x+1/x)²-2=(-3)²-2=7
不懂可追问，满意请采纳
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