把1到2000这2000个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789101112……2000,试求这一个多位数除以9的余数

2024-12-20 16:26:12
推荐回答(4个)
回答1:

因为任何自然数除以9的余数等于各位数字和除以9的余数,因此只要算1到2000的各位和即可。
每个数字都可以表示为4位数(比如1也可以表示为0001,10则是0010)
这样,首位999个0,1000个1,1个2
各位,十位,百位,都是0到9均等出现
因此和是1002+200×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+0)×3=28002
除以9余数是3,因此这个数余数也是3

回答2:

S=1+2+...+2000=2001*2000/2=2001*1000
S除以9余数≡(1+2)*1=3

回答3:

2000除以9=222......2,应该是2。

回答4:

应该是2,最后应该是2000÷9=222余2