解:1.已知 U = XY ,则MUx = σU/σX = Y , MUx = σU/σY = X
为使效用最大化,必满足
MUx/Px = MUy/Py
化为
Y/Px = X/Py
XPx - YPy = 0
2X - 3Y = 0
X与Y必须满方程组:
2X - 3Y = 0
2X + 3Y = 120
解得X=30,Y=20
所以商品X购买30单位，商品Y购买20单位
2.设货币边际效用为λ
MUx/Px = MUy/Py = λ，即
Y/Px = X/Py = λ
解得 λ = 10
所以货币边际效用为10
货币总效用为10*120=1200
3.目前效用为U(30,20)=30*20=600
设收入增长率为t
依题意,解方程组
XY=600
2*1.44X - 3Y = 0
2*1.44X + 3Y = 120(t+1)
解得
X = 25,Y=24,t=0.2
所以，新的购物组合为商品X25单位，商品Y24单位，此时总效用不变，仍为600
收入必须相对增加20%，绝对增加24
Px=2,Py=3 是什么啊？
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