51问答网 > 如图，已知在三角形abc中，角b等于45°角c等于60°，ab=6求bc的长?

如图，已知在三角形abc中，角b等于45°角c等于60°，ab=6求bc的长?

2025-01-04 00:17:13

推荐回答（4个）

回答1：

做AD⊥BC
∵∠B=45°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴AD=BD=√2/2AB=√2/2×6=3√2(AD²+BD²=AB²，2AD²=AB²，AD=BD=√2/2AB)
∴在Rt△ACD中，∠C=60°
tin60°=AD/DC
DC=AD/tan60°=3√3/(√3)=3
∴BC=BD+DC=3√3+3

回答2：

过a做ad⊥bc交bc于点d
△abd为等腰直角三角形
∵ab=6
∴bd=ad=3√2
△acd为直角三角形
∵角c等于60°
∴cd=ad/√3=√6
∴bc=3√2+√6

回答3：

解：做AD⊥BC
∵∠B=45°
∴△ABD是等腰RT△∴AD=BD=√2/2AB =√2/2×6 =3√2 在Rt△ACD中，∠C=60°
tan60°=AD/DC
DC=AD/tan60° =3√3/√3 =3
∴BC=BD+DC=3√3+3明白了吗？

回答4：

角A=180-45-60=75°
由正弦定理：BC：sinA=AB：sinC
得：BC=3根号6+9根号3
答案可以拿计算计算机再算一遍，我手算的