a=(2,1)b=(-1,-1)c=a+kb d=a+b c和d的夹角为4⼀π 则实数k

求解析!!!! 答案为二分之三
2024-11-25 08:49:07
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回答1:

c=a+kb = (2-k,1-k)
d = a+b =(1,0)
cos = c(点乘)d/(|c|*|d|) = (2-k)/√(2*k^2-6*k+5) = cosπ/4 =√2/2
两边平方有
(2-k)^2/(2*k^2-6*k+5)=1/2
2k^2-8k+8 = 2*k^2-6*k+5
2k=3
k=3/2

PS:按你给的答案和一般情况来看,c和d的夹角应为π/4而不是4/π

回答2:

c=(2-k,1-k),d=(1,0)
cos=(c,d)/模c*模d=(2-k)/sqrt[(2-k)^2+(1-k)^2]=0.5sqrt(2),注意(c,d)为c和d的内积
平方整理,解得k=3/2