∫x＾2e＾（－x）dx
＝－∫x＾2d［e＾（－x）］
＝－x＾2e＾（－x）＋∫e＾（－x）dx＾2
＝－x＾2e＾（－x）＋∫2xe＾（－x）dx
＝－x＾2e＾（－x）－2∫xd［e＾（－x）］
＝－x＾2e＾（－x）－2xe＾（－x）＋2∫e＾（－x）dx
＝－x＾2e＾（－x）－2xe＾（－x）－2e＾（－x）
或
∫x²e＾xdx
＝∫x²d（e＾x）
＝x²e＾x－∫e＾xd（x²）
＝x²e＾x－2∫xe＾xdx
＝x²e＾x－2∫xd（e＾x）
＝x²e＾x－2xe＾x＋2∫e＾xdx
＝x²e＾x－2xe＾x＋2e＾x＋C
＝（x²－2x＋2）e＾x＋C。
扩展资料
积分的运算法则：
积分的运算法则，别称积分的性质。积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
积分的运算法则通常意义积分都满足一些基本的性质。以下的I在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。
线性积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
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