解:y=f(x)=√x-1/√x,所以x-y√x-1=0,将该方程看作关于√x的二次方程,解得√x=[y+√(y²+4)]/2, x=[2y²+4+2y√(y²+4)]/2=y²+y√(y²+4)+2,故反函数为y=x²+x√(x²+4)+2,定义域为R。
函数f(x)中x的取值范围是x>0,y=1-1/√xy=(√x-1)/√x y*√x=√x-1(1-y)√x=1x=[1/(1-y)]^2所以反函数f(-1)(x)=[1/(1-x)]^2 x≠1