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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p的值是（
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p的值是（
2024-12-23 09:16:03
推荐回答（1个）
回答1：
直线AB的方程为y=x-
p
2
，与抛物线方程消去y，得
x
2
-3px+
1
4
p
2
=0
设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）
根据抛物线的定义，得|AB|=x
1
+x
2
+p=4p=8
解之得p=2
故选：A
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