已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=?1f(x),当1≤x≤2时f(x)=x-2,则f(6.5)等于______.

2025-02-25 20:27:16
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回答1:

f(x+2)=?
1
f(x)

∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=-
1
f(x+2)
=f(x)
,即函数的周期为4
∵f(x)是定义在R上的偶函数,则有f(-x)=f(x)
∴f(6.5)=f(2.5)=f(-1.5)=f(1.5)=-0.5
故答案为:-0.5