你公司的团支部是在总部的团委领导下开展工作,和政府部门的团委联系是总部团委的事情,你去联系就越级了。你们支部可以开展一些文体活动,目的是活跃生活,增加凝聚力,开展活动的时候可以请上级团组织的主要负责人参加。如果档案里没有记录,你可以制定一个表格,让你们支部的团员做个登记,如姓名、出生年月,入团时间、入团地点、入团介绍人、个人的兴趣爱好、特长等,团组织的制度无非就是定期召开支部会议、定期开展哪些活动等。如果你是新手的话,建议你除了文体活动以外,其他的都在上级团委的领导下开展工作。多向上级团委请示汇报