解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD= 3/2x．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=3/2x-x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°．
故答案为28°．
∠AOB=28°
