在计算机算法中，迭代和递归是什么意思？它们有什么区别？

举个例子：我想求1+2+3+4+..+100的值。
迭代的做法：从1到100，顺着往下累加。1+2=3,3+3=6,6+4=10,10+5=15……
程序表示，
int i=1,sum=0;
while(i<=100){
sum = sum +i;
}
递归的做法：我要求1到100的累加值，如果我已经得到1到99的累加值，将这个值加上100就是1到100的累加值；要得到1到99的累加值，如果已经得到1到98的累加值，将这个值加上99，就是1到99的累加值……最后我要得到1到2的累加值，我如果得到1自身累加值，再加上2即可，1自身的累加值显然就是1了。于是现在我们得到了1到2的累加值，将这个值加3就得到了1到3的累加值，……最后直到得到1到100的累加值。
程序表示，其中函数会调用自身，这就是递归方法的典型特征
int GetSum(int n)
{
if(n<=0) return 0;
else return n+GetSum(n-1);
}

上述例子中，其实递归最后得到结果也是用迭代方法完成的，只是在程序的处理上直观看不出来。两者都能很好的完成计算任务，不同之处在于思维方式上，从而导致不同的计算方法：迭代是正向思维，从头到尾思考问题；递归是逆向思维，他假设我们已经得到了部分结果(假设我已经知道了1到99的累加值，把这个值加上100我们就得到了1到100的累加值了)，从尾部追溯到头部，从而让问题简化(当然这个例子中看不出来，这里只是方便理解，有兴趣可以参考一下http://baike.baidu.com/view/568949.htm 斐波那契数列 的构造方法)。

通常递归结构的算法，比如快速排序，以及一些比树更复杂的数据结构，应用递归实现自然，代码清晰！效率也不是问题！用迭代实现，反而显得代码拖沓，难以看懂，效率未必比递归高!

而一些像数列，阶乘,斐波那契数列,等数学问题，用迭代结构清晰，算法高效，递归反而难以看懂，效率也不高！这一类问题，最好用迭代。

从实质上说,都只是一种重复运算而已.

迭代用明显的循环表示,
对一些简单的递推关系,代码清晰易懂而且高效!

而有些问题,具有明显的树形结构,或者比树结构更复杂，有很明确的层次关系，是一种层层推进的关系！

使用递归，程序简练，比较容易以实现！
递归用函数反复直接间接调用自身的方法实现！
重复表现在自己调用自己上！

迭代的条件好控制，设计简单，让人有一种尽在掌握的感觉，
所以大家会觉得迭代比较简单！

递归是由调用结构自动实现的，有时可能想不明白，递归的程序流程！
可能初学时入手比较困难！

递归与迭代都是基于控制结构：迭代用重复结构，而递归用选择结构。
递归与迭代都涉及重复：迭代显式使用重复结构，而递归通过重复函数调用实现重复。
递归与迭代都涉及终止测试：迭代在循环条件失败时终止，递归在遇到基本情况时终止。
使用计数器控制重复的迭代和递归都逐渐到达终止点：迭代一直修改计数器，直到计数器值使循环条件失败；递归不断产生最初问题的简化副本，直到达到基本情况。迭代和递归过程都可以无限进行：如果循环条件测试永远不变成false，则迭代发生无限循环；如果递归永远无法回推到基本情况，则发生无穷递归。
递归函数是通过调用函数自身来完成任务，而且在每次调用自身时减少任务量。而迭代是循环的一种形式，这种循环不是由用户输入而控制，每次迭代步骤都必须将剩余的任务减少；也就是说，循环的每一步都必须执行一个有限的过程，并留下较少的步骤。