e^x=1+x+x^2⼀2!+x^3⼀3!+ḠḠ+x^n⼀n! VF求推公式思路

这个一般是由泰勒级数得出的

若函数f(x)在(a,b)上无穷阶可微
则f(x)可展开成泰勒级数f(x)=Σ[n=(0,∝)] [f[n](c)/n!](x-c)^n
其中c∈(a,b)，f[n](x)表示f(x)的n阶导数

因为函数f(x)=e^x在(-∝,+∝)上无穷阶可微，且f[n](x)=f(x)=e^x
所以将f(x)=e^x在c=0点处展开成泰勒级数
f(x) = e^x = Σ[n=(0,∝)] (e^0/n!)(x-0)^n = Σ[n=(0,∝)] (x^n)/n!
= 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... + x^n/n! + ...

不明白请追问

输入MATLAB程序

>>syms x

>>f=e^x

>>r=taylor(f,n)

高等数学：泰勒展开式。

这个你只能自定义两个变量，x和n，然后用for循环的方式依次增加n的值，里面有一个sum=sum+x^n/n!就可以实现了，e是一个固定值2.718281828459045这样就能证明两边的结果是不是相等了，
思路都有了，你自己用一个for循环肯定能解决了吧，判断就用if语句就ok啦
用do---while也可以