你说的社会保险是社保吗？社保是养老、医疗、失业、工伤、生育保险的统称。
首先，不管到哪个单位，只要签订了劳动合同都应该为员工缴纳社保，如果你在第一个单位干满了一年，那你就应该享有失业保险待遇，一直到你找到工作为止。
同时，你说的原单位是否在武汉？如果是外地的，那么，就相当于跨市了，不会影响你在原单位缴的社保。
如果，失业救济中心查到了你现在有了新的工作，那么，他们就会寄封信通知你，你从几年几月几日起不再享有失业保险待遇。
该单位有给你签订劳动合同吗？只要签订劳动合同就应该给员工缴纳社保，如果取消的话，你可以去仲裁请求解决！
去相关部门问问吧，感觉因该可以的~
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