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函数f(x)=x^4-2x^2+5在区间[-2,2]上的最大值是？最小值是?

2024-12-20 12:30:51

推荐回答（2个）

回答1：

f'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)
令f'(x)=0，x=-1，x=0，x=1，∵x∈[-2，2]
当x∈[-2，-1]时，f'(x)<0,f(x)在[-2，-1]上递减，f(x)max=13,f(x)min=4
同理，x∈[-1，0]时，f(x)max=5,f(x)min=4
x∈[0，1]时，f(x)max=5,f(x)min=4
x∈[1，2]时，f(x)max=13,f(x)min=4
综上可得，f(x)=x^4-2x^2+5在区间[-2,2]上的最大值是13，最小值4。

回答2：

伍尔特各位提供好