先从模型来认识，设a平行b，b与c1异面，如图。可以看到，c1与a异面；又设a平行b，b与c2异面，如图。可以看到，c2与a相交。
证明：用反证法，假设c与a不是异面或相交，即c与a平行，因a与b平行，所以b与c平行，即b与c不是异面，这与已知b与c异面相矛盾，所以c与a异面或相交，证毕。
在正方体中设AB为直线a，CC1为直线b，当A1B1为直线c时满足a,c平行，当AB1为直线c时满足a,c相交,当A1D1为直线c时满足a,c异面,所以应该是相交、平行或异面
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