y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx -4cos²x=1+sin(2x)-2[1+cos(2x)]=1+sin(2x)-2-2cos(2x)=sin(2x)-2cos(2x) -1=√5sin(2x+φ) -1 其中，tanφ=-2最小正周期Tmin=2π/2=π当sin(2x+φ)=1时，y有最大值ymax=√5-1。
