η1,η2,η3是线性方程组Ax=b的解即Aη1=Aη2=Aη3=b所以A((η1+η2)/2)=b即η1+η2)/2=（1,2,3,4)T是AX=b的解A(3η2-2η3)=b即3η2-2η3=(1,3,5,7)^T是AX=b的解 因为r(A)=3所以Ax=b的通解为x=(1,2,3,4)T + k((1,3,5,7)T-(1,2,3,4)T) = (1,2,3,4)T + k(0,1,2,3)T
