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2012嘉定区初三数学一模的答案啊，跪求啊！！！速度的加分啊！！！

2024-12-16 18:36:30

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回答1：

参考答案
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1 、 B ； 2 、 B ； 3 、 C ； 4 、 C ； 5 、 D ； 6 、 A.
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7 、 6 ； 8 、 4 ； 9 、 5:4 ； 10 、； 11 、； 12 、； 13 、一定相似；14 、； 15 、； 16 、； 17 、； 18 、 .
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
19 ．解：
………………………… 6 分
………………………… 1 分
………………………… 2 分
………………………… 1 分
2 0 ．解：方法一、 ∵ 四边形是矩形，在上，
∴ ∥ . ………… 1 分
∵ ∴ .
∵ ，， ∴ ∥
∴ ， . ………… 2 分
∵ ∥ ， ∴ △ A GF ∽ △ A BC .
∴ （相似三角形对应高的比等于相似比） ………… 2 分
由，，得
∴ ………… 1 分
解得 . ………… 1 分
于是矩形的面积 .…………2分
定义域是 . …………1分
方法二（简写）：由 ∥ 得 . 同理 . …………2分
∵ ， ∴ . …………1分
∴ ，即 . …………2分
由，，得 . …………1分
解得 . …………1分
于是矩形的面积 . …………2分
定义域是 . …………1分
其他方法，请参照评分.
2 1 ．解：过点作，垂足为（如图 9 ）
易证四边形是矩形， . ………………………… 1 分
在中，， . ……… 3 分
在中，， . ……… 3 分
∴ （米） ……… 2 分
答：建筑物的高度是米． ……… 1 分
22 . 解：（ 1 ）由可得 . ……… 1 分
∵ ∥ ∥ ， ∴ . ……… 2 分
∵ ，，∴ ，∴ . ……… 2 分
（ 2 ）方法一、过点作的平行线，分别交直线、
于点、（如图 10--1 ） . ……… 1 分
∵ ∥ ， ∥ ∥ ，
∴ .
∵ ，，
∴ ， . ……… 2 分
在中， ∥ ，
∴ . ……… 1 分
即 .
解得 . ……… 1 分
方法二、记与的交点为（如图 10-2 ） .
∵ ∥ ， ∴ .
∵ ，，，
∴ . 解得 . ……… 2 分
∵ ，，，∴ .
∵ ∥ ， . ……… 1 分
∵ ，，， ∴ .解得 .……… 2 分
其他方法请参照评分 .
23 ．解：（ 1 ）如图 11 ， ∵ 、分别是 △ ABC 的边、上的高，
∴ . ……1分
又 ∵ ，∴ △ AB E ∽ △ A CF. ∴ . ……2分
∴ ， .
又 ∵ ，
∴ △ ABC ∽ △ A EF . ……2分
（2）当是钝角时，（ 1 ）中的结论依然成立 . ……2分
（ 3 ） ∵ △ ABC ∽ △ A EF ，
∴ ……2分
在中，
∵ ，，
∴ . ……2分
∴ . ……1分
24 . 解（ 1 ）设所求的二次函数的解析式为（） .
因为抛物线（）经过、、三点，
所以 …… 1 分
解这个方程组，得
…… 2 分
所以，所求的二次函数的解析式为 . …… 1 分
（ 2 ）如图 12-1 ，由、可知点、的纵坐标相等，
∴ ∥ . …… 1 分
∴ . …… 1 分
∴ . …… 1 分
∵ 、，
∴ . …… 1 分
（3）分两种情况讨论：
①如图12 — 2，若是以点、、、为顶点的四边形是平行四边形的一边，由于点在轴上，那么必定也是这个平行四边形的一条边 .
由此可知 ∥ ，因此点应该在过点且平行于轴的直线上，由此可知点与点重合 .
因为，所以 .
因为四边形是平行四边形，所以，
故可得， …… 2 分
② 如图 12 — 3 ，若是以点、、、为顶点的四边形是平行四边形的一条对角线，由于点在轴上，那么依然还是这个平行四边形的一条边，因此依然可以过点作轴的平行线，交抛物线于点，容易发现这里的点依然是与点重合，联结，过点作的平行线，交轴于点 .
∵ 四边形是平行四边形，
∴ ， .
故可得， . …… 1 分
综上所述，点、的坐标是，或， . …… 1 分
25 ．解：（ 1 ） ∵ △ ABC 是等边三角形，
∴ ， .
由题意可知 △ A EF ≌ △ D EF ，
∴ ，， .
∴ . ……………1分
∵ ，
，
∴ .
又 ∵ ，
∴ .
∵ ，
∴ △ B DE ∽ △ CFD . …………… 1 分
方法 ① ∵ △ B DE ∽ △ CFD ，
∴ .
设，则由知，，，
， .
设，则 .
∴ . …………… 1 分
即整理，得
解得，即 . …………… 1 分
方法 ② ∵ △ B DE ∽ △ CFD ，
∴ （相似三角形的周长的比等于相似比）.
∴ .………………1分
又，，，
∴ .
解得： . ……………1分
方法 ③ 过点 A 作，过点 D 作（如图 13 — 2 ） ……………1分
设，，依题意易得，，，
，， .
在 Rt △ BEM 中，，，
在 Rt △ FDN 中，，，，
易证 △ DEM ∽ △ FDN ， . ……………1分
进而可得，整理，得
…………………………（1） ……1分
在 Rt △ FDN 中，依据勾股定理可得
…………………………（2）
整理（2），并将（1）代入（2），可得
. 解得（不合题意，舍去）， .
即 . ……………1分
（2）当时，如图 13 — 3.
，
. ………1分
过点作，垂足为 .
，
. ………1分
在中，， ……………1分
在中，， …1分
在中， . ∴ . …1分
（ 3 ）分两种情况讨论：
① 当以、、为顶点的三角形与 △ DEF 相似，顶点、、分别与、、对应时，可得 . ∴ ∥ .
∴ ， .
易得 △ AEF 、 △ DEF 、 △ DFC 、 △ DEB 是四个边长相等的等边三角形 . … …1分
∴ . ………… …1分
② 当以、、为顶点的三角形与 △ DEF 相似，顶点、、分别与、、对应时，可得 .
又，，
∴ . … …1分
易得 △ AEF 、 △ DEF 、 △ DFC 、 △ DEB 四个边长
相等的等边三角形 .
∴ . … …1分
综上所述，当以、、为顶点的三角形与 △ DEF 相似时， .… …1分
若没有充分运用已知条件，而是依据直觉发现 “ 当四个小三角形是边长相等的等边三角形时，可满足已知条件 ” ，从而得到，可得3分.

备注：本题还有如下副产品，可在讲评试卷时使用.
（4）若点在直线上，折叠 △ ABC ，使得点与点重合，的垂直平分线分别交射线、于点、 . 当时，求的长 .
（5）设，，试求与之间的函数关系式，写出函数的定义域 .

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