△ABC的三边长为a、b、c,满足a平方-b平方=c平方,判断三角形是否是直角三角形,写过程

2024-12-16 08:48:00
推荐回答(3个)
回答1:

这不就是勾股定理吗??
a平方-b平方=c平方 所以a^2=b^2+c^2
所以a是斜边,变成是直角边

回答2:

运用反证法。
假设三角形ABC是直角三角形,且与边长a、b、c相对的角是A、B、C。
以AB为底,则AC即为高。
则sin𠃋B=b/a,cos𠃋B=c/a
因为(sin#)^2+(cos#)^2=1 ,#表示任意角度。
所以(b/a)^2+(c/b)^2=1,推出:a^2-b^2=c^2。
又假设,如果三角形ABC不是直角三角形,
则sin𠃋B不等于b/a,cos𠃋B也不等于c/a,推出a^2-b^2不等于c^2。

回答3:

因为 a平方-b平方=c平方
所以 a平方=c平方+b平方
所以△ABC是直角三角形