51问答网 > 如图,已知E,D分别是△ABC中AC,BC边上的点,且AE=2EC,ED=1⼀3BC,若向量AB=向量a,向

如图,已知E,D分别是△ABC中AC,BC边上的点,且AE=2EC,ED=1⼀3BC,若向量AB=向量a,向

2025-02-23 06:13:31

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回答1：

是BD=1/3BC吧？是不是打错了？
题目：
如图，已知E、D分别是△ABC中AC、BC边上的点,且AE=2EC，BD=1/3BC，若向量AB=向量a，向量BC=向量b,试用向量a、b表示向量ED

解：
AE=2EC
AE=2/3AC
BD=1/3BC
所以
向量AC=向量AB+向量BC=a+b
向量AE=2/3AC=2(a+b)/3
向量BD=1/3BC=b/3
向量AD=向量AB+向量BD=a+b/3
向量ED=向量AD-向量AE=a+b/3-2(a+b)/3=(a-b)/3

回答2：

给个图再说，没图不好思考