按规律排列的一列数:2,5,9,14,20,27…这列数的规律是什么?你能用一个式子表示吗?请写出后面两个数?

请写出27后面两个数
2024-12-20 02:52:21
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回答1:

5-2=3
9-5=4
14-9=5
20-14=6
27-20=7
所以下一个是35,35-27=8
在下一个是44,44-35=9

用一个式子表示就是
an=2+3+4+5+……+(n+1)=n(n+3)/2 n>=2
an=2满足
所以an=n(n+3)/2

回答2:

每个数字之间的差是个等差数列
这样子的通项公式一般是个二次多项式
设为an平方+bn+c,则
a+b+c=2
4a+2b+c=5
9a+3b+c=9
解得a=1/2 b=3/2 c=0

即Xn=(n平方+3n)/2
带入n=4,n=5,分别得到14 20,证明是对的
所以X7=(49+21)/2=35
X8=(64+24)/2=44