两圆x^2+y^2-2x+4y+4=0和x^2+y^2-4x+2y+19⼀4=0的位置关系是

解：对于圆x²+y²-2x+4y+4=0，可变形为：(x-1)²+(y+2)²=1
∴其圆心为O1(1,-2)，半径为R1=1
对于圆x²+y²-4x+2y+19/4=0，可变形为：(x-2)²+(y+1)²=1/4
∴其圆心为O2(2,-1)，半径为R2=1/2
两圆的圆心距离为O1O2=√[(1-2)²+(-2-(-1))²]=√2
而R1+R2=3/2>√2
∴两圆的位置关系为：相交

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

解:
圆1:x^2+y^2-2x+4y+4=0

得(x-1)^2+(y+2)^2=1
圆2:x^2+y^2-4x+2y+19/4=0
得(x-2)^2+(y+1)^2=1/4
圆1圆心为(1,-2)
圆2圆心为(2,-1)
两圆圆心距离为根号10
而r1+r2=5/4
所以两圆相交

化成圆心-半径方程后
(x-2)^2+(y+1)^2=2^2
(x - 1)² + (y + 2)² = (1/2)^2
圆心距d=V2
r1-r2

相离。 算法就是把两个式子画成元的标准方程形式，然后算成两个圆心距离，再跟两个圆的半径和比大小，算的不一定对不过方法就是这样了。