等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=20。 求前9项和S9=？先得答案采纳

a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=20

相减，得
3d＋3d＋3d=20-12=8
所以
a7＋a8＋a9=a4+a5+a6＋9d=20＋8=28
所以
s9=12＋20＋28=60

a4-a1=a5-a2=a6-a3=3d(d为公差)
所以(a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)=9d=8
同理：a9+a8+a7-(a6+a5+a4)=9d
所以a9+a8+a7=(a6+a5+a4)+9d=20+8=28
所以前九项的和为12+20+28=60

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因为：a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=20

前三个数和后三个数的和相差8，前一个数和后一个数的差是8/9。
所以
a7＋a8＋a9=20＋8=28
s9=12＋20＋28=60

第9项=（28+8/9*3）/3=（28+8/3）/3=10又9分之2。

60
每三项加和还是构成等差数列。
即：（a1+a2+a3）+(a7+a8+a9)=2(a4+a5+a6)
a7+a8+a9=28
S9=60

∵a1+a2+a3=3a1+3d=12
∴a1+d=4…………①
∵a4+a5+a6=3a1+12d=20
∴3a1+12d=20…………②
S9=9a1+36d=3(3a1+12d)=3×20=60