设样本X1,X2,……X6来自总体N(0,1),Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2.试确定常数C使CY服从卡方分布。括...

2024-12-16 13:29:24
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回答1:

设Y=Y1^2+Y2^2
根据正态分布的可加性,可得
Y1=X1+X2+X3 和Y2=X1+X2+X3 服从N(0,3) ,然后可以把Y1,Y2标准正态化,即Y1/根号3 ,Y2/根号3服从N(0,1)
然后根据卡方分布的定义得
C=1/3