已知△OAB中,A关于B的对称点为C,把OB内分为2：1的点为D，DC和OA的交点为E

求OE比OA的值

2024-11-26 13:39:56

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回答1：

如图

过E点做EF//AB交OB于F

过D点做DG//OA交AB于G

△BDG相似△BOA => BG : BA = BD:OB = 1:3

C为A的对称点 => CB = AB => CG:AG = (1+1/3):(1-1/3) = 2:1

△CDG相似△CEA => CD:ED = CG:AG =2:1

△EFD相似△CBD => FD : BD = ED : CD =1:2

可得

OF:FB = (2-1/2):(1+1/2) = 1:1

所以OE比OA 的值为 1:2