51问答网 > 若多项式x^2+ax+8和多项式x^2-3x+b相乘的积中不含x^2,x^3项，求（a-b）^2-(a^2-b^2)怎么做

若多项式x^2+ax+8和多项式x^2-3x+b相乘的积中不含x^2,x^3项，求（a-b）^2-(a^2-b^2)怎么做

2024-12-28 04:31:17

推荐回答（3个）

回答1：

(x^2+ax+8)(x^2-3x+b)
=x^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+8x^2-24x+8b
因为积中不含x^2项和x^3项，所以含有x^2项和x^3项的系数为零。
因此所以b-3a+8=0;-3+a=0,a=3,b=1

回答2：

(x^2+ax+8)*(x^2-3x+b)
=x⁴-3x³+bx²+ax³-3ax²-3ax+8x²-24x+8b
=x⁴+(a-3)x³+(b-3a+8)x²-3ax-24x+8b
∴a-3=0
b-3a+8=0
∴a=3
b=1
∴(a-b)²-(a²-b²)
=(3-1)²-(3²-1²)
=4-(9-1)
=4-8
=-4

回答3：

x^3项为( a-3)X^3 x^2为(b+8-3a)x^2 a-3=0 b+8-3a=0 a=3 b=1 （a-b）^2-(a^2-b^2)=4-8=-4