14、矩阵的行列式等于特征值之积，求出4A-1 - E的特征值即可。A-1的特征值是A的特征值的倒数，所以4A-1 -E的特征值是4/1-1=3，4/2-1=1，4/3-1=1/3，所以行列式等于3×1×1/3=1。
还有一种做法，就是假设A是对角矩阵diag(1,2,3)，代入计算一下。
11、我觉得这个题目有问题，已知条件只是点明了未知量的个数，方程个数未知，正确的只有C，看四个选项以及答案的意思是方程个数是n，这点值得商榷。
10、首先，Ax=0的基础解系中只有n-(n-1)=1的向量，而α1-α2就是一个非零解，所以答案是D。
16、根据各行元素之和为零，(1,1,...,1)'是解，基础解系中只有1个向量，所以通解是k(1,1,...,1)'，k是任意实数。
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