因为DO⊥IC。且AC⊥BC。所以DO平行BC。所以∠CBD=∠BDO。因为∠BDO=∠OBD。所以BD平分。
2。当∠ODB=30.则∠ABC=60°。BC=直径的一半，DO为半径。所以相等
（1）证明：
∵OD⊥AC∴OD平分弧ADC，
∴弧AD=弧DC，∴圆周角∠ABD=圆周角∠DBC（同弧或者等弧所对应的圆周角相等 ）
∴BD平分∠ABC
（2）证明：
∵OB=OD(同圆的半径相等）∴△ODB是等腰三角形∴∠OBD=∠ODB=30°
由(1)可知∠ABD=∠DBC∴∠ABC=2∠OBD=60°
又∵AB是直径∴∠ACB=90°，
则）∴△ACB是直角三角形∴∠BAC=30°
∴BC=1/2AB=OB=OD
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