51问答网 > 设三次曲线y=x^3+ax^2+bx+c，当a b c满足何种关系，三次曲线同时过A(1,0) C(-1,4)但不过B(2,5)

设三次曲线y=x^3+ax^2+bx+c，当a b c满足何种关系，三次曲线同时过A(1,0) C(-1,4)但不过B(2,5)

2025-01-07 17:54:00

推荐回答（3个）

回答1：

函数 y=x³+ax²+bx+c 且 A(1,0) C(-1,4)是 y=x³+ax²+bx+c上的点
则：0=1+a+b+c
4=-1+a-b+c 两式相减＝＞ b=-1
两式相加＝＞ a+c=2
B(2,5)不是y=x³+ax²+bx+c上的点＝＞4a+2b+c≠-3＝＞4a+c≠-5
再由a+c=2 两式＝＞a≠- 1 c≠-1

回答2：

将a、b、c代入得：
1+a+b+c=0
-1+a-b+c=4
8+4a+2b+c|=5
化简得：
a+b+c=-1
a-b+c=5
4a+2b+c|=-3
解得：
b=-3
a+c=2而且a|=7/3,c|=-1/3

回答3：

大学问题，忘了……