令k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0
即k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0
有(k1+k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0
而a1,a2....a4 线性无关，故得
k1+k4=0,k1+k2=0,k2+k3=0,k3+k4=0 (1)
系数阵A=
1 0 0 1
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
R（A）=3，方程组（1）有非零解，所以b1,b2,b3,b4线性相关。
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